Финансы - инвестирование - Логарифмически нормальное и нормальное распределения





--- Apple часы'с датчика тарифа сердца может обнаружить инсульт


Математика за финансов может быть немного запутанным и нудным, но, к счастью, большинство компьютерных программ сделать жесткий расчеты. Даже если расчет каждого шага в сложном уравнении, вероятно, больше, чем большинство инвесторов волнует, делать, понимать различные статистические термины, их значение и который имеет наибольший смысл при анализе инвестиций имеет решающее значение для выбора надлежащей безопасности и получения желаемого влияния на портфель. Примером этого является выбор между нормальным против. логнормальных распределений. Эти распределения часто называют в научной литературе, но ключевые вопросы: что они означают, каковы различия между двумя, и как они влияют на принятие инвестиционных решений? (Подробнее см.: найти подходящую с Распределениями вероятностей. )
Нормальный по сравнению с Логнормальным
Нормальных и логнормальных распределений используются в статистической математики для описания вероятности наступления события, происходящие. Бросание монеты-это легко понять пример вероятность. Если подбросить монетку 1000 раз, что распределение результатов? То есть, сколько раз она выпадет Орел или решка? (Ответ: половину времени головы, другая половина хвостов. ) Это очень упрощенный пример, чтобы описать вероятность и распределения результатов. Есть много типов распределений, одно из которых является нормальным или колокол Кривой распределения. (См. рис. 1. )

При нормальном распределении 68% (34%+34%) результаты попадают в одно стандартное отклонение и 95% (68%+13. 5%+13. 5%) падение в пределах 2 стандартных отклонений. В центре (точка 0 на рисунке выше), медиана или среднее значение в набор, режим, значение, которое встречается чаще других, а значит, среднее арифметическое, все же.
Логнормальное распределение отличается от нормального распределения в нескольких направлениях. А основная разница заключается в форме: где нормальное распределение является симметричным, а логнормальное не. Потому что значения логарифмически нормальным распределением, и положительные, они создают правильный перекос Кривой. (См. Рис. 2)

Этот skewedness важно определить, какой дистрибутив подходит для использования в принятии инвестиционных решений. Еще одно различие заключается в предположении, что значения, используемые для построения логарифмически нормальное распределение нормальное распределение. Позвольте мне пояснить с примером. Инвестор хочет знать, ожидаемой будущей цене акций. Так как запасы растут со скоростью усугубляется, она должна использовать фактор роста. Для расчета возможных ожидаемых цен, она будет принимать текущие цены на акции и умножить его на различные нормы прибыли (которые математически производная показательной факторов на основе рецептуры) и которая предполагается нормально распределенной. Когда инвестор постоянно соединения возвращается, она создает логнормального распределения, которое всегда положительно, даже если некоторые ставки доходности отрицательные, которые будут происходить в 50% случаев при нормальном распределении. Будущая цена акции всегда будет положительным, потому что цены на акции не может упасть ниже $0!
Когда использовать обычные и логнормального распределения
Предыдущее описание, хотя немного сложнее, был обеспечен, чтобы помочь нам достичь того, что действительно важно для инвесторов: когда использовать каждый метод в принятии решений. Логнормальное, как мы говорили, является чрезвычайно полезной при анализе цен на акции. Покуда использован фактор роста предполагается нормально распределенной (как мы предполагаем, со ставкой доходности), то распределение логнормальное смысл. Нормальное распределение может быть использовано для моделирования цен на акции, поскольку оно имеет негативную сторону, и цены на акции не могут упасть ниже нуля.
Еще одно подобное использование распределение lognomal с ценообразование опционов. Модель Блэка-Шоулза, которая используется для варианты цен использует логнормальное распределение в качестве основы для определения цены опционов. (Подробнее см.: Ценообразование опционов: модель Блэка-Шоулза. )
И наоборот, нормальное распределение работает лучше при расчете общей доходности портфеля. Почему нормальное распределение используется, потому что средневзвешенная доходность (произведение веса ценной бумаги в портфель и его доходность) является более точным в описании фактическая доходность портфеля (который может быть положительным или отрицательным), особенно если веса изменяются в значительной степени. Следующий характерный пример:
Портфель Предприятием Весов Возвращает Взвешенное Возвращение
На Складе 40% 12% 40% * 12% = 4. 8%
Акции Б 60% 6% 60% * 6% = 3. 6%
Общая Средневзвешенная Доходность = 4. 8% + 3. 6% = 8. 4%
Используя логнормальное вернуться на общую производительность портфеля, хотя это может быть быстрее, чтобы рассчитать в течение более длительного периода времени, не удастся запечатлеть отдельные акции весами, и которые могут исказить чрезвычайно возвращение. Кроме того, доходность портфеля может быть положительным или отрицательным, и логнормальным распределением удастся захватить отрицательные аспекты.
Нижняя Линия
Хотя нюансы, которые отличают нормальных и логнормальных распределений может уйти от нас большую часть времени, знание его внешность и характеристики каждого дистрибутива даст представление как модель доходности портфеля и будущих цен на акции.




Комментарии


Ваше имя:

Комментарий:

ответьте цифрой: дeвять + пять =



Логарифмически нормальное и нормальное распределения Логарифмически нормальное и нормальное распределения